file_get_contents ile veya curl ile çekebilirsiniz. URL olarak "https://www.instagram.com/instagram/?__a=1" linkini kullanın (instagram yazan yere kullanıcı adını yazın), ardından json_decode ile JSON formatına çevirin.
Fakat bu işlemi hostingde yaptığınızda yüksek ihtimalle sonuç başarısız olacak, sebebi ise o hostingin barındığı sunucunun IP adresinin Instagram tarafından banlanması. Banlı değilse bile belli bir istekten sonra banlanacaktır. Bunu CURL kullanırken PROXY kullanabilirsin, ama bu da pek sağlıklı değil. Kısacası bot ile yaptığın scriptin localhost'da çalışırken hostinge atınca çalışmaz. O yüzden bot kullanman işe yaramayacaktır.
Geriye tek bir seçenek kalıyor, o da API. Facebook Developer hesabından Instagram API'si alman gerekiyor.