$alfabe = preg_split('//u', 'abcçdefgğhıijklmnoöpqrsştuüvwxyz', -1, PREG_SPLIT_NO_EMPTY);
// $alfabe = ['a', 'b', 'c' ...];

$kelime = 'yazının gelişimi';
$harfler = array_unique(preg_split('//u', $kelime, -1, PREG_SPLIT_NO_EMPTY));

$kullanilan_harfler = array_filter($harfler, function($harf) use ($alfabe) {
return in_array($harf, $alfabe);
});

$kullanilmayan_harfler = array_diff($alfabe, $kullanilan_harfler);

print 'Kullanılan Harfler: '.join(', ', $kullanilan_harfler).PHP_EOL;
print 'Kullanılmayan Harfler: '.join(', ', $kullanilmayan_harfler);

Ben alfabeyi verdiğiniz stringden hesapladım, siz isterseniz direkt array olarak kullanabilirsiniz.

Dipnot: Bu arada ben preg_split kullandım çünkü Türkçe karakterler var, multibyte bir string yani. Eğer PHP 7.4 ve üst sürümde çalışacak ise preg_split('//u', $kelime, -1, PREG_SPLIT_NO_EMPTY) yerine mb_str_split($kelime) de kullanılabilir.