Update edeceğin string değeri ' (tek tırnak) içine alman lazım. İçerisinde ' varsa hata verebilir. Bunun için addslashes kullanıp, veriyi çektiğin yerde de stripslashes kullanmalısın. Kolay gelsin.

$usernick = addslashes($usernick);
$update = mysql_query("UPDATE win SET user_nick = '$usernick' WHERE user_id = $user_id AND win_id = $win_id LIMIT 1");