İlk soru: Webrtc'i birçok modern tarayıcı destekliyor.

Support

WebRTC is supported by the following browsers:

• Desktop PC
  • Microsoft Edge 12+[26]
  • Google Chrome 28+
  • Mozilla Firefox 22+[27]
  • Safari 11+[28]
  • Opera 18+[29]
  • Vivaldi 1.9+
  • Brave
• Android
  • Google Chrome 28+ (enabled by default since 29)
  • Mozilla Firefox 24+[30]
  • Opera Mobile 12+
• Chrome OS
• Firefox OS
• BlackBerry 10
• iOS
  • MobileSafari/WebKit (iOS 11+)
• Tizen 3.0

Kaynak

İkinci sorudaki peerjs hakkında bilgim yok.
Üçüncü soru, söylediğiniz şeylerin bir kısmını yapmanız mümkün, mesela Teamviewer örneği. Sınırlarınızı ve imkanlarınızı bilmeniz adına, Webrtc'in nasıl çalıştığını araştırıp öğrenmelisiniz.