$array[0] = array( "1", "2" );
$array[1] = array( "3", "4" );
$say=count($array);
for ($i=0; $i <$say ; $i++) {

array_push($invoice["data"]["relationships"]["details"]['data'],$array[$i] );
}

print_r($invoice["data"]);

bunu mu demek istiyorsunuz, eğer öyleyse ilk olarak veritabanından gelen değerleri döngüyle bir diziye aktarın sonrasında array push ile for döngüsünde ekleme yapın