İstediğin çıktıyı bu kod parçacağı verir. Ufak bir kod fazlalığıda var onuda sen çözersin artık.
string s = "Eskişehir {Üniversitesi}";
int ind = s.IndexOf("{");
int ind2 = s.IndexOf("}", ind);
string m = s.Substring(ind, ind2 - ind);
Response.Write(m.Substring(1, m.Length - 1));