Mobilde Firebase çok tercih edilen bir çözüm fakat PHP / Node.js tarzı server-side diller ile kendi sunucunuzda Rest Api oluşturmanız muhtemelen daha ucuz maaliyetli olacaktır.

Firebase kullanmaya karar verirseniz Android-Ios projelerinize entegresi çok kolay, internette çok kaynak var. Hatta Android Studio'da dahili olarak kolayca Firebase bağlantısı yapılabilir.
Şayet verileri kendi sunucumda tutacağım derseniz yukarıda da dediğim gibi öncelikle bir Api yazmanız gerek. Mesela sunucunuza /getQuestions diye bir istek yapacaksınız ve bu istek sonucunda size tüm sorular JSON formatında dönecek. (Json tavsiye ve tercih edilen dildir, XML vs. de kullanılabilir ama genel olarak JSON kullanılıyor son zamanlarda) Bu HTTP Api isteklerini direkt dilin kendi fonksiyonları ile yapmak mümkün olsa da kolaylık adına kütüphane kullanmayı tercih edebilirsiniz, Android için Volley var mesela. Daha sonra kütüphane aracılığı ile çektiğiniz veriyi herhangi bir JSON parser kütüphanesi ile object'e çevireceksiniz, ardından uygulamanızda istediğiniz gibi kullanabilirsiniz. Umarım anlatabilmişimdir.