Onuda dahil etseniz iyi olur. Google bundan sonra tüm siteleri mobil öncelikli taramaya geçirecek. Sizde sitenizin hangi tarayıcı tarafından tarandığı görmek için Google search consolda soldaki menüde ayarlar kısmına gelirseniz sitenizi mobil yada masaüstü botun hangisinin taradığını görürsünüz.
http://prntscr.com/szhn1t
Ama dediğim gibi öncelikli önerim. Sitenizin responsive tasarımını yaptıramanız ve bu şekilde kullanmanız olacaktır. Bu şekilde kullanım kolaylığıda yaşayacaksınız. Her 2 siteyi birden güncellemek zorunda kalmayacaksınız.
Site responsive zaten. Mobildeki tema daha sade ve hızlı diye onu kullanıyorum ama dediğiniz gibi tek tema daha mantıklı gibi.