Bir butona event ekleyerek böyle taşıyabilirsin. Event yerine tüm işlemleri bir metod aracılığı ile de yapabilirsin. Kısaca mantık bu şekilde.

// DataGridView Id değerini değişkene atama
Int tasinacakDeger= Convert.ToInt32(dataGridView1.Rows[dataGridView1.CurrentRow.Index].Cells[0].Value);

// Event aracılığıyla yeni formu açma ve değer gönderme
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
Form2 frm2 = new Form2(tasinacakDeger);
frm2.Show();
}

// Yeni forma değeri alma
public Form2(int tasinacakDeger)
{
InitializeComponent();
int tasinanDeger = tasinacakDeger;
}