layout ekranına webviewi içine alarak swipe-to-refreshi ekliyorsun. şunun gibi :

  <androidx.swiperefreshlayout.widget.SwipeRefreshLayout
android:id="@+id/swipe_layout"
android:layout_width="match_parent"
android:layout_height="match_parent">
<WebView
android:id="@+id/wv"
android:layout_width="match_parent"
android:layout_height="match_parent"
app:layout_constraintBottom_toBottomOf="parent"
app:layout_constraintLeft_toLeftOf="parent"
app:layout_constraintRight_toRightOf="parent"
app:layout_constraintTop_toTopOf="parent" />

</androidx.swiperefreshlayout.widget.SwipeRefreshLayout>

sonra Java kısmında önce tanımlıyorsun :

 private SwipeRefreshLayout swipeRefreshLayout;

sonra setonrefreshlistener ile onrefreshte ne olacağı kısmına wv.reload yani webviewi yenile diyorsun.

swipeRefreshLayout.setOnRefreshListener(new SwipeRefreshLayout.OnRefreshListener() {
@Override
public void onRefresh() {
wv.reload();

new Handler().postDelayed(new Runnable() {
@Override
public void run() {
swipeRefreshLayout.setRefreshing(false);
}
},4000);
}
        });

Handlerin içine alınma sebebi hemen değil de biraz oyalansın, mesela 4 saniye örnekte.

bunu soru sormak yerine google üzerinden araştırsan milyonlarca tutorial blogu ve youtube videosu mevcut. sana tavsiyem önce oralardan araştırman. yoksa her zaman biri cevap vermeyebilir