$headers .= 'Content-type: text/html; charset=utf-8' . "\r\n";

yalnız mail fonksiyonunu çoğu public host sunucular kapatır phpMailer kullan zor bi sınıf değil.
$headers e dediğim kodu eklediğinde yine türkçe gitmiyorsa çalışma dosyanı notepad++ da utf-8 bomsuz ayarlayıp dene.