Arama formu hangi template dosyanızda ise.
Örneğin: header.php olabilir, searchform.php olabilir, search.php olabilir.
Eğer widget olarak ekliyorsanız widgeti kaldırıp örneğin sidebar.php dosyanıza.

<form method="get" action="https://siteadi.com">
<label>
<input type="search" value="<?php echo get_search_query() ?>" name="s" />
</label>
<input type="submit" value="Ara" />
</form>

Bunu ekleyip eski formunuzdaki class ları atayıp düzenlersiniz.