Hocam yeni bir sayfa oluşturup işlemleri orda yaptıracaksınız zaten.

function wp_logout() {
    wp_destroy_current_session();
    wp_clear_auth_cookie();
    wp_set_current_user( 0 );
 
    /**
     * Fires after a user is logged-out.
     *
     * @since 1.5.0
     */
    do_action( 'wp_logout' );
}

Mantıken şöyle olması gerekiyor.

https://wp.webibra.com/wp-logout.txt

Burdaki kodu wp-logout.php olarak ana dizine at. Daha sonra sitene giriş yap ve tarayıcıya site.com/wp-logout.php şeklinde gir. Seni anasayfaya yönlendirmesi lazım.

Dosya içinde ki home_url() yazan kısımlar çıkış yaptıktan sonra yönlendirilecek kısımlar. Dosya adını istediğin gibi değiştirebilirsin, kodları wordpress in kendi kaynak kodlarından aldım ancak bu şekilde kullanmak güvenli mi bilmiyorum.