Rica ederim. Şöylede yapılabilir. Sunucuda denedim çalıştı.

import sys

filename = open("dump.txt", 'w')

sys_out = sys.stdout
sys.stdout = filename

print('Hello')

print('Testing')

print('Test')

filename.close()

sys.stdout = sys_out

with open("dump.txt", 'r') as file:
data = file.read()
print(data)

valla 2>&1 anlamı 1 stdout 2 de stderr diye biliyorum.