Merhaba;

aynı tablodan iki farklı veri çekebilmek için tabloyu sanal olarak oluşturmak lazım yani sorgunuzu aşağıdaki gibi düzenlerseniz sıkıntı olmadan kullanabilirsiniz.

SELECT AlanKisi.kisi_adi as 'Hesap Alan Kişi', VerenKisi.kisi_adi as 'Hesap Veren Kişi' FROM hesaplar INNER JOIN kisiler as AlanKisi ON AlanKisi.hesap_alanid=kisi_id INNER JOIN kisiler as VerenKisi ON VerenKisi.hesap_verenid=kisi_id ORDER BY hesap_id DESC

Kodunuzu yukarıda ki gibi düzenlersenizhiç bir sıkıntı olmadan hem alan kişinin hemde veren kişinin isim bilgilerini alabilirsiniz.

Ek olarak size tavsiyem,
select * from hesaplar şeklinde sorgu yapmak yerine
select alanadi1, alanadi2, alanadi3 from hesaplar şeklinde sadece ihtiyacınız olan alanları sql den getirmenizdir. Böylelikle gereksiz alanlar gelmeyecek ve sistem boş yere kasılmayacaktır. (Bu ilk etapta çok bir etkisi olmayacaktır ancak ileriyi düşünerek tabloda ki veri miktarının artışına bağlı olarak bu tip yavaşlamalar yaşanması olasıdır bu yüzden el alışkanlığı edinmenizi ve tablodan sadece ihtiyacız olan alanları sorguya eklemeniz daha olumlu olacaktır.)