Tam tıklama olmasa da yapılabilir. Web siteyi parse edip sizin tıklamak istediğiniz butona ulaşmalısınız. Ne yazık ki örnek kodum yok . Ama web parse işlemlerini araştırmalısın.

https://jsoup.org/cookbook/input/load-document-from-url
https://code.google.com/archive/p/phpquery/