Hocam stringlerin temel mantığı dizidir. "toCharArray" ile stringin her bir karakterini dizi elemanı gibi gösteriyorsun.
toCheck char tipinde bir değişken. For döngüsü her döndüğünde senin bu değişkenin toCharArray metotu sayesinde stringin her elemanını geziyor. Foreach gibi düşünebilirsin daha basit olarak.
(Şöyle düşün: ch değişkeni for her döndükçe değerlerini alıyor. toCheck[0], toCheck[1], toCheck[2] ...)
Eğer senin belirttiğin tocheck değişkenindeki değer ch ile yani mesela toCheck[0] ile eşleşince count 1 artıyor.

- Kodu daha okunabilir hale getirdim.

Edit:
Temel şu: stringi char dizisine çevir. Dizinin her elemanını senin belirttiğin char tipindeki bir değişken ile eşleştir. Eşleşme true sonuç döndürürse count 1 artsın.
String to char array için bu linke bakabilirsin: https://crunchify.com/java-simple-wa...to-char-array/