Programlama dili olarak php kullanıyorsanız: http://mobiledetect.net/
Jquery ile : https://gist.github.com/kyleweiner/5070007
Javascript ile: http://hgoebl.github.io/mobile-detect.js/
Diğer: http://detectmobilebrowsers.com/

Tümüyle bahsettiğiniz işlemi sağlayabilirsiniz.

"cookie classı tüm cihazlarda aktif, istediğim mobilde özel CSS eklemek için mobil'e class tanımlamak."
Şu mesajınıza istinaden alternatif çözüm olarak kütüphane kullanmadan:

<style>
.cookie-bar {background-color:red;}

@media only screen and (max-width: 500px) {
.mobile-cookie-bar {background-color:blue;}
}
</style>

<div class="cookie-bar mobile-cookie-bar">test</div>