eğer engellenmemişse php mail fonksiyonuyla göndermeyi deneyebilirsin.

if ($insert) {

yukarıdaki satırın altına

$kime = 'gidecekeposta@example.com';
$kimden = 'eposta@alanadin.com';
$konu = 'Franchise';
$mesaj = "Merhaba yeni franchise başvurusu aldınız.
Ad Soyad' : {$_POST['franchise_adsoyad']}
Eposta' : {$_POST['franchise_eposta']}
Telefon' : {$_POST['franchise_telefon']}
Şehir' : {$_POST['franchise_sehir']}
Lokasyon' : {$_POST['franchise_lokasyon']}
Mesaj' : {$_POST['franchise_mesaj']}
";
$headers = "From: " . $kimden . "rnReply-To: " . $kimden . "rnX-Mailer: PHP/" . phpversion();
@mail($kime, $konu, $mesaj, $headers);

php mail desteklemiyorsa aynı satırın altına phpmailer veya swiftmailer sınıfını dahil edip smtp ile gönderebilirsiniz.