Mongodb veritabanı, firebase bir bulut tabanında çalışan bir sistem.
Doğrusu bu ikisi farklı amaçlarda kullanılabilir diye biliyorum. Veritabanı yazılımı ile web servisi gibi temel farklılıkları var. İkisi aynı işi yapmaz. Dolayısıyla da kıyaslama doğru değil gibi.