Ana dizindeki htaccess'de
alanadi.com/yenisite yi alanadi.com/yenisite/public 'e yönlendirmeyi deneyebilirsiniz hocam.

Bunu yapmazsanız büyük ihtimalle tahminen konuşuyorum alanadi .com/yenisite linkine girdiğinizde anadizinde kurulu olan laravel /yenisiteyi kendi alt klasörlerinde arayacaktır.