şifreyi güncellemek için görmenize gerek yoktur.
<input id="password" name="password" class="form-horizontal" type="password" value="{{$kullanici->password}}">
burada name="password" gelen değeri güncelleyecektir zaten value kısmı boş olsada olur yeni şifre yezdığınızda eskisini değiştirmesi gerekiyor.

benim kullandığım
<input type="text" class="text" name="usernewpass" value="" size="16" maxlength="16" />
yeni şifre için bu şekilde olması yeterli.

sql komutun şöyle olmalı örnek olarak

$sql = mysql_query("UPDATE db_users SET user_name='".$username)."', user_password='".$userpassword."' WHERE user_id='$id'");

bu komut ilede kontrol ediyoruz.

if (mb_strlen($usernewpass))
{ $userpassword = hash($usernewpass); } yeni şifre
else
{$userpassword = $user['user_password'];} eski şifre kalıyor

Konuyu doğru anladıysam eğer.