Bir sorun göremedim fakat bağlandığın fonksiyon baya eskide kaldı sql injection açıkları var aşağıda vermiş olduğum kodları deneyip geri dönüş yaparsan çözüme bakalım.

connect.php kendine göre düzenle.

<?php
$baglan = "localhost";
$dbname = "veritabanı";
$kullanici = "root";
$parola = "parola";
try {
$db = new PDO("mysql:host=$baglan;dbname=$dbname;charset=utf8",$kullanici,$parola);
} catch (PDOException $e) {
echo $e->getMessage();
}
?>

process.php dosyası senin için düzenledim.

<?php
include 'connect.php';

if (isset($_POST['savesettings'])) {
$ayarkaydet=$db->prepare("UPDATE settings SET
setting_title=:setting_title,
setting_description=:setting_description,
setting_keywords=:setting_keywords,
setting_facebook=:setting_facebook,
setting_twitter=:setting_twitter,
setting_instagram=:setting_instagram,
setting_footer=:setting_footer,
ayar_mesaj=:ayar_mesaj
WHERE setting_id=0");
$update=$ayarkaydet->execute(array(
'setting_title' => $_POST['setting_title'],
'setting_description' => $_POST['setting_description'],
'setting_keywords' => $_POST['setting_keywords'],
'setting_facebook' => $_POST['setting_facebook'],
'setting_twitter' => $_POST['setting_twitter'],
'setting_instagram' => $_POST['setting_instagram'],
'setting_footer' => $_POST['setting_footer']
));

if($update) {
header("Location:../settings.php?durum=ok");
} else {
header("Location:../settings.php?durum=no");
}
}

?>

Şu şekilde bir deneyip işlem sonucu adres çubuğundaki url e bak "durum=ok" mu dönmüş "durum=no" mu dönmüş.