Tablo

CREATE TABLE Mesajlar (
ID INT NOT NULL,
Gonderici VARCHAR(255) NOT NULL,
Alici VARCHAR(255) NOT NULL,
Mesaj VARCHAR(255) NOT NULL
);

INSERT INTO Mesajlar
VALUES
(1, 'Ali', 'Mehmet', 'Sa'),
(2, 'Mehmet', 'Ali', 'As'),
(3, 'Ali', 'Mehmet', 'Nasılsın'),
(4, 'Mehmet', 'Ali', 'İyiyim');

INSERT INTO Mesajlar
VALUES
(1, 'Ali', 'Hasan', 'Selam'),
(2, 'Hasan', 'Ali', 'Selam'),
(3, 'Ali', 'Hasan', 'Naber'),
(4, 'Hasan', 'Ali', 'İyidir');

Sorgu

SELECT *
FROM Mesajlar
Where Alici = 'Ali' AND id in (
select max(id) from Mesajlar group by Alici
)

Sonuç
Sorguda zaten Ali diye belirttik. Çıktı da bu şekilde olacaktır..

Dipnot: Alici, Gonderici yerine AliciId, GondericiId şeklinde değiştirirsiniz..