Scriptin başında bir kez bağlantı yapmışsanız global olarak çağırıp kullanabilirsiniz.

$db = new PDO("mysql:host=localhost;dbname=deukampus", "root", "");
function($param){
global $db;

$query = $db -> prepare("SELECT COUNT(*) FROM takiplesme where takip_eden = '{$id}'");
$query->execute();

$sayi = $query->fetchColumn();
return $sayi; 
}