Lina markası tescil edilmemiş ise tescil ettirmenizi tavsiye ederim. Faydanıza olacağını düşünüyorum eğer "lina.com" gibi bir domaine sahip olmak isterseniz. Üstüne marka altında kişisel bir şirket kurabilirsiniz. WIPO yoluyla domaini tarafınıza alabilirsiniz.

Edit: Birden fazla tescili mevcutmuş. Dediğiniz gibi alternatif bir domain bulunmalı. Maalesef aklıma gelen mantıklı bir seçenek yok