Birincisi buradaki hatan kullanıcıdan veriyi string olarak alıyorsun onun için toplama işlemi yerine birleştirme işlemi yapıyor. Fakat değeri "parseInt(X)" ile int'a çevirip alırsan göreceksin-ki toplama işlemi olacak.
Yapamassan yaz yardımcı olayım

var sayi,sayi2,sayi3,sayi4,toplam;
sayi=parseInt(prompt("sayi giriniz"));
sayi2=parseInt(prompt("sayi giriniz"));
sayi3=parseInt(prompt("sayi giriniz"));
sayi4=parseInt(prompt("sayi giriniz"));
toplam=sayi+sayi2+sayi3+sayi4;
//document.write(toplam);
alert("Girdiginiz sayi=" +toplam);