JS varsa c#a çevirebilirsiniz de aslında çok ayrık değillerdir. ben dediğim gibi facebook sdk sıyla ilgilenmediğim için şimdiye kadar konuya tam hakim değilim ancak aradığınız illa ki facebook un unity için neler sunduğunu anlattığı ve detaylı sayfasında bulunabileceğini düşünüyorum. gerçi siz çoktan buraya bakmışsınızdır.

https://developers.facebook.com/docs/unity

burada kullanıalbilecek bir kütüphanesi mutlaka vardır. ben standaart işlemleri görüyourm ama sizin istediğiniz gibi otomatik zamana bağlı iişler yaptılabilecek bir kütüphane elemanına rastlamadım. siz konuya hakimsiniz yaklaşık bir şeyler vardır belki buralarda.