Tema doğru kodlanmışsa her postun ana divinde post-1234 diye class vardır. Php kullanmadan sadece css ile gizleyebilirsiniz.

Mesela

.post-1234 {
    .alt-div1 {
        display: none;
    }
}

Php ile gizlemek isterseniz de şu şekilde yapabilirsiniz.

<?php if( !is_single( 1234 ): ?>
<div class="alt-div1"></div>
<?php endif; ?>

ID'si 1234 olan postta div gizlenir.