Vermiş olduğum kod çalışıyor, az önce kendi domainimde de test ettim.

Normalde domain.com/test.php olan dosyaya domain.com/test ile erişim sağlayabiliyorum. Bence siz .htaccess dosyasında bir problem yaşıyorsunuz.

RewriteEngine On

# SISTEM
RewriteRule ^index$ index.php [L,NC]

RewriteEngine On
RewriteRule ^index$ index.php [NC,L]

.htaccess dosyasının içeriği:

<IfModule mod_rewrite.c>
RewriteEngine On
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
RewriteRule . /index.php [L]
</IfModule>

index.php dosyasının içeriği:

<?php

	if ($_SERVER['REQUEST_URI'] == '/r10') {
		include("r10.php");
	} 
	
?>

bunların dışında hali hazırda bir r10.php dosyanız da zaten olmalı.
kodları denedim çalışıyor.