Temanız bootstrap ile kodlandıysa aşağıdaki kodla yapabilirsiniz değilse cssinin kodlanması gerekecektir.

<div class="search-widget">
<form method="get" class="search-form" action="<?php echo esc_url( home_url('/') ); ?>" >
<div class="input-group">
<input type="text" name="s" class="form-control" placeholder="<?php esc_attr_e( 'Ürün Ara...', 'transgo' ); ?>">
<span class="input-group-btn">
<button class="btn btn-primary" type="button">Ara</button>
</span>
</div>
</form>
</div>