anlayabileceğiniz derecede basitleştirerek yazdım.
tabi bu dili yeni öğreniyorsanız, fonksiyon veya class olarak çalışmanız en mantıklı yol olacaktır, öğrenmeye çalışın.
kullanıp geçecekseniz bu işinizi çözer.

<?php
    $apiKey = '<paste your API key here>';
  
    //Ilk Ceviri TR - ENG
    $text = 'Hello world!';
    $url = 'https://www.googleapis.com/language/translate/v2?key=' . $apiKey . '&q=' . rawurlencode($text) . '&source=tr&target=en';
 
    $handle = curl_init($url);
    curl_setopt($handle, CURLOPT_RETURNTRANSFER, true);
    $response = curl_exec($handle);                
    $responseDecoded = json_decode($response, true);
    curl_close($handle);
  
    $text_tr_eng = $responseDecoded['data']['translations'][0]['translatedText'];
  
    //Ikinci Ceviri ENG - TR
    $text2 = $text_tr_eng;
    $url2 = 'https://www.googleapis.com/language/translate/v2?key=' . $apiKey . '&q=' . rawurlencode($text2) . '&source=en&target=tr';
 
    $handle2 = curl_init($url2);
    curl_setopt($handle2, CURLOPT_RETURNTRANSFER, true);
    $response2 = curl_exec($handle2);                
    $responseDecoded2 = json_decode($response2, true);
    curl_close($handle2);

    $text_eng_tr = $responseDecoded2['data']['translations'][0]['translatedText'];
  
    //Yazdır
    print "1- ". $text_tr_eng;
    print "<br>"
    print "2- ". $text_eng_tr;
?>