Tüm kodları neden $(function(){}); içine alıyorsun ? Ayrıca .click fonksiyonunu değilde, .on("click", function(){}) şeklinde kullanman daha doğru olur. if ile boşluk kontrolü yapmak yerine, inputlara required ve minlength attributeleri atarsan çok daha mantıklı olur. success ve error sonuçlarında fonksiyonlara cevap parametresi atamışsın, kullanmamışsın. Eğer kullanmayacaksan silebilirsin onları. data nesnesinin altına, dataType:"JSON" ekle sorunun çözülebilir.

EDIT : #girisyap butonuna tıklayınca değilde, forma submit butonu ekleyip, $("#form").on("submit") yaparsan daha mantıklı olur. Form kontrollerini etkinleştirirsin bu sayede.