$dosya = fopen("logs.txt", "a");
$icerik = $cekilen_veri;
fwrite($dosya, "n". $icerik);
fclose($dosya);

Benim verdiğim kodu sizin döngünüzün bittiği yerin altına ekleyin. $icerik olanada $cekilen_veri; şeklinde ekledim.

Totalde şuan benzer bir işlem olacak:

$url = "http://site.com/kodlarınlistesi.php";
$cekilen_veri = file_get_contents($url);
// echo $cekilen_veri;
$dosya = fopen("logs.txt", "a");
$icerik = $cekilen_veri;
fwrite($dosya, "n". $icerik);
fclose($dosya);