Yanlış anlamadıysam her elemanı yeni bir satır olarak eklemek istiyorsunuz.

$dizi = ["Aksiyon", "Macera", "Komedi"];

foreach($dizi as $eleman){
 // Bu alanda $eleman'ı SQL Insert sorgusunun içine sokabilirsiniz.
}

Döngü dizi bitene kadar dönecek ve her döndüğünde $eleman değeri sırasına göre değişecek.

$eleman'ın sırasıyla alacağı değerler;

1. Aksiyon
2. Macera
3. Komedi