<?php
$manset = //Veritabanından çekilecek değer.
?>

<input type="radio" name="manset" value="0" <?php if($manset==0){ ?> checked="checked" <?php } ?>> <b style="color:red;">Bu haber manşette görünmesin.</b><br>
<input type="radio" name="manset" value="1" <?php if($manset==1){ ?> checked="checked" <?php } ?>> <b style="color:red;">Bu haber manşette görünmesin.</b><br>

Eğer veritabanında sakladığınız manşet değeri int olarak geliyorsa bu şekilde yapın. Varchar gibi tür kullanıyorsanız if satırındaki değerleri tırnak içine alın. if($manster == "0") gibi