Öncelikle eklentisizde yapabilirsiniz ama şuanda size anlatamayacağım ama şöyle basitçe anlatayım,

https://wordpress.org/plugins/templatic-categoryicons/ bu eklentiyi kurunuz.

<?php
$categories = get_categories(array('hide_empty' => 0,));
foreach($categories as $category) {
$term_id = $category->term_id;
$img_id = get_option("templtax_" .$term_id);
$img = $img_id['img'];
$resim_url = wp_get_attachment_image_src( $img, 'full' );
?>
<a href="<?php echo get_category_link($category->term_id); ?> "><img width="20" height="20" src="<?php echo $resim_url[0]; ?>"><?php echo $category->name; ?></a>
<?php  } ?>

Bu şekilde listeleme yapabilirsiniz, gerekli css html düzenlemeleri kendinize göre yapabilirsiniz.