Session' da user objesini tutamazsın, ancak userName i atayabilirsin.
38. satırda Session["Login"] = sessionUser.UserName;
Çağırdığın yerde de sadece Session["Login"].ToString() ile çağırabilirsin.
View' a user'i göndereceksen bu satırda session daki kullanıcı adını veritabanından sorgula :
var user = db.User.FirsOrDefault(x=>x.Username == Session["Login"].ToString());
return View(user);
Cözümü sayenizde buldum. Daha yazınızı okumadan 38. Satıra bak dediğinizde Sessiona db.User.Any(x=>x.UserName==user.UserName && x.Password==user.Password)
Any komutunu kullanarak aslında bilgileri değilde Varmı yokmu ? True vs döndürüyormuşum ve o yüzdende profil bölümünde veriyi alamıyormuşum dediğiniz gibi db.User.FirsOrDefault kullanarak bilgileri Sessiona atadım stringe cevirmedende işe yaradı yardımınız için çok teşekkür ederim.

sağlıcakla kalın