Session' da user objesini tutamazsın, ancak userName i atayabilirsin.
38. satırda Session["Login"] = sessionUser.UserName;
Çağırdığın yerde de sadece Session["Login"].ToString() ile çağırabilirsin.
View' a user'i göndereceksen bu satırda session daki kullanıcı adını veritabanından sorgula :
var user = db.User.FirsOrDefault(x=>x.Username == Session["Login"].ToString());
return View(user);

​​​​