<meta charset="utf-8" />
<?php

   $str = "Pınar'ın çok sevdiği küçük bir Kuzusu var.";

   $str = mb_convert_case($str, MB_CASE_UPPER, "UTF-8");
   echo $str; // PINAR'IN ÇOK SEVDIĞI KÜÇÜK BIR KUZUSU VAR.
   echo "<br />";

   $str = mb_convert_case($str, MB_CASE_LOWER, "UTF-8");
   echo $str; // pinar'in çok sevdiği küçük bir kuzusu var.
   echo "<br />";

   $str = mb_convert_case($str, MB_CASE_TITLE, "UTF-8");
   echo $str; // Pinar'In Çok Sevdiği Küçük Bir Kuzusu Var.

?>

ı i harfinde sorun olduğu tespit edillmiş onun da çözümü

<meta charset="utf-8" />
<?php

   $str = "Pınar'ın çok sevdiği küçük bir Kuzusu var.";

   function title_case_turkish($str,$str_model)
   {
      $str = str_replace("i", "İ", $str);
      $str = str_replace("I", "ı", $str);

      if($str_model == 'upper')
      {
         $str = mb_convert_case($str, MB_CASE_UPPER, "UTF-8");
      }
      else if($str_model == 'lower')
      {
         $str = mb_convert_case($str, MB_CASE_LOWER, "UTF-8");
      }
      else if($str_model == 'title')
      {
         $str = mb_convert_case($str, MB_CASE_TITLE, "UTF-8");
      }
      return $str;
   }

   echo title_case_turkish($str,'upper');
   echo "<br />";
   echo title_case_turkish($str,'lower');
   echo "<br />";
   echo title_case_turkish($str,'title');
   echo "<br />";

?>

PINAR'IN ÇOK SEVDİĞİ KÜÇÜK BİR KUZUSU VAR.
pınar'ın çok sevdiği küçük bir kuzusu var.
Pınar'ın Çok Sevdiği Küçük Bir Kuzusu Var.