İlk önce https://github.com/ezSQL/ezSQL/tree/master/mysqli ezsql'in mysqli versionunu indirin. ez_sql_mysql.php'nin olduğu yere yapıştırın.

Scriptinizi bilmiyorum ama config.php diye bir dosya vardır. Orada veritabanı bağlantısı yapıyordur. mysql_connect diye onu mysqli_connect yapın.
include_once "blabla/ez_sql_mysql.php" diye bir yer varsa "blabla/ez_sql_mysqli.php" yapın.
Birde böyle yapın aklıma bunlar geldi. Yedekleri alın siz ne olur ne olmaz