Wordpress'in kendi menu fonksiyonu ile istediğini elde edemezsin, sebebi de kendi class ve ID'leri ekler bunun için biraz CODEX bilgin olması yeterli

<?php
$menu_name = 'menu_adiniz_functions._phpde_yer_alan';
if (($menu = wp_get_nav_menu_object($menu_name) ) && ( isset($menu) )) {
  $menuitems = wp_get_nav_menu_items($menu->term_id);
  foreach ($menuitems as $item):?>
    <li><a href="<?=$item->url?>"><?php echo $item->title; ?></a></li>
  <?php endforeach; ?>
<?php } ?>

echo "<pre>";
print_r($menuitems);
echo "</pre>";

yukarıda da ne geldiğini görmeniz için print edebilir siniz.
edit : kendi menu yapını html css olan halini PHP içerisindeki ile değiştirmen yeterli olacaktır.