<input type="text" name="sehir[<?php echo $row['id'] ?>]" class="form-control" value="<?php echo $row['sehir'] ?>" placeholder="Şehir">
POST ettikten sonra,
$sehirler = $_POST['sehir'];
foreach( $sehirler as $sehirID => $sehirAdi ) {
/* Veritabanı işlemleri */
}