her yerden $_POST ile veri çekmeye çalışıyosun. sadece html kısmından POST ile gönderdiğin formları $_POST ile çekebilirsin. normal variableyi tanımlayınca $ihracat diye direk çekebilirsin.

$ihracat = $_POST['box'];
$box = implode(", ", $ihracat);
echo $box;

böyle düzeltirsen dbye kayıt edebilirsin.
db'ye eklemek için de

$kaydet = mysql_query ("insert into firma_hak (`ihracat`) VALUES ('$box')") or die