Yazdığınız betikte syntax hatası var. Sistemde de bu şekilde kullanıyorsanız gerçek sorun bu olabilir.

$sehir[$key] = "<a href="city.php?cid=$key">$value</a>\n";

yerine

$sehir[$key] = "<a href='city.php?cid=$key'>$value</a>\n";

veya

$sehir[$key] = "<a href=\"city.php?cid=$key\">$value</a>\n";

Betik içerisinde küresel değişken kullanmak için global $değişken; ya da $GLOBALS["değişken"] kullanıyoruz, bildiğim kadarıyla bunun diziler/nesneler vs. için ayrı ayrı yöntemleri yok.
@Onur89TR; arkadaşın cevabı işinizi gördüyse tek tek küreselleştirmek yerine $GLOBALS["dizi"] yöntemini deneyin.
http://php.net/manual/tr/reserved.variables.globals.php