Yaptığın hataları ve yapacaklarını söyleyeyim
öncelikle input name="IlceAdi" değil name="IlceAdi[]" olmalı.
POST kısmında ise sana array() olarak bu veri gelecektir, bunu 2 türlü veritabanına ekleyebilirsin.
1. array()' ı direk serialize edip veritabanına ekleyebilirsin.

$ilceadi = serialize($_POST['IlceAdi']);

2. implode() kullanıp aralarına virgül ekleyerek veritabanına ekleyebilirsin.

$ilceadi = $_POST['IlceAdi'];
$ilceadi = implode(',', $ilceadi);