Teşekkür ederim cevaplar için.
basename işimi gördü. Bu işlemi yapabilmek için de, veritabanına sorgu yazmadan da yapılabildiğini keşfettim. Scriptin son güncel hali şu şekildedir ve başka faydalanmak isteyenler için scripti paylaşayım.

  $thumb_id = get_post_thumbnail_id();
$thumb_url = wp_get_attachment_image_src($thumb_id,'', true);
$Dosya_Adi = $thumb_url[0];
$Dosya_Adi = basename($Dosya_Adi);
echo $Dosya_Adi ;