Kodu görebilirsek daha rahat yardımcı olabiliriz. Sadece butona tıklanıldığında input içerisindeki değer textArea'ya eklenilecekse;

Normal yöntem:
document.getElementById("butonIsmi").addEventListe ner("click",function(){
document.getElementById("textArea").value=document .getElementById("input).value;
});
Jquery şeklinde(jquery çok bilmiyorum yanlış da olabilir):
$( "#butonIsmi" ).click(function() {
$('#myTextarea').val('$('#input').val()');
});