$(window).on('load', function(){
    var hash = window.location.hash != '' && $(window.location.hash + '.modal').length > 0 ? window.location.hash : false;
    if(hash){
        $(hash).modal('show');
    }
});

Yukarıdaki kodu js dosyanıza ekleyin. Sayfayı profil.php#profil olarak açınca modal otomatik açılacaktır.