Açıklamaya çalıştım da, beceremedim. Kodla anlatayım.

$('#favorilerime_ekle').click(function(){
this.hide();
$('#favorilerimden_çıkar').show();
})
//Tersi olarakta
$('#favorilerimden_çıkar').click(function(){
this.hide();
$('#favorilerimden_ekle').show();
})

Şeklinde hiç bir kontrol yapmadan, ilkel şekilde direkt olarak butona basılmasıyla yapabilirsin.